Перевести число 9.1093837015 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 9.1093837015 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 9.1093837015 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 9 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1093837015 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

9 2
8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

910=10012

2. Для перевода десятичной дроби 0.1093837015 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1093837015 ∙ 2 = 0.218767403 (0)
0.218767403 ∙ 2 = 0.437534806 (0)
0.437534806 ∙ 2 = 0.875069612 (0)
0.875069612 ∙ 2 = 1.750139224 (1)
0.750139224 ∙ 2 = 1.500278448 (1)
0.500278448 ∙ 2 = 1.000556896 (1)
0.000556896 ∙ 2 = 0.001113792 (0)
0.001113792 ∙ 2 = 0.002227584 (0)
0.002227584 ∙ 2 = 0.004455168 (0)
0.004455168 ∙ 2 = 0.008910336 (0)
0.008910336 ∙ 2 = 0.017820672 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.109383701510=0.000111000002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 9.109383701510=1001.000111000002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector