Перевести число 9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 из 35-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999₃₅=9 ∙ 35⁰ + 9 ∙ 35^-1 + 9 ∙ 35^-2 + 9 ∙ 35^-3 + 9 ∙ 35^-4 + 9 ∙ 35^-5 + 9 ∙ 35^-6 + 9 ∙ 35^-7 + 9 ∙ 35^-8 + 9 ∙ 35^-9 + 9 ∙ 35^-10 + 9 ∙ 35^-11 + 9 ∙ 35^-12 + 9 ∙ 35^-13 + 9 ∙ 35^-14 + 9 ∙ 35^-15 + 9 ∙ 35^-16 + 9 ∙ 35^-17 + 9 ∙ 35^-18 + 9 ∙ 35^-19 + 9 ∙ 35^-20 + 9 ∙ 35^-21 + 9 ∙ 35^-22 + 9 ∙ 35^-23 + 9 ∙ 35^-24 + 9 ∙ 35^-25 + 9 ∙ 35^-26 + 9 ∙ 35^-27 + 9 ∙ 35^-28 + 9 ∙ 35^-29 + 9 ∙ 35^-30 + 9 ∙ 35^-31 + 9 ∙ 35^-32 + 9 ∙ 35^-33 + 9 ∙ 35^-34 + 9 ∙ 35^-35 + 9 ∙ 35^-36 + 9 ∙ 35^-37 + 9 ∙ 35^-38 + 9 ∙ 35^-39 + 9 ∙ 35^-40 + 9 ∙ 35^-41 + 9 ∙ 35^-42 + 9 ∙ 35^-43 + 9 ∙ 35^-44 + 9 ∙ 35^-45 + 9 ∙ 35^-46 + 9 ∙ 35^-47 + 9 ∙ 35^-48 + 9 ∙ 35^-49 + 9 ∙ 35^-50 + 9 ∙ 35^-51 + 9 ∙ 35^-52 + 9 ∙ 35^-53 + 9 ∙ 35^-54 + 9 ∙ 35^-55 + 9 ∙ 35^-56 + 9 ∙ 35^-57 + 9 ∙ 35^-58 + 9 ∙ 35^-59 + 9 ∙ 35^-60 + 9 ∙ 35^-61 + 9 ∙ 35^-62 + 9 ∙ 35^-63 + 9 ∙ 35^-64 + 9 ∙ 35^-65 + 9 ∙ 35^-66 + 9 ∙ 35^-67 + 9 ∙ 35^-68 + 9 ∙ 35^-69 + 9 ∙ 35^-70 + 9 ∙ 35^-71 + 9 ∙ 35^-72 + 9 ∙ 35^-73 + 9 ∙ 35^-74 + 9 ∙ 35^-75 + 9 ∙ 35^-76 + 9 ∙ 35^-77 + 9 ∙ 35^-78 + 9 ∙ 35^-79 + 9 ∙ 35^-80 + 9 ∙ 35^-81 + 9 ∙ 35^-82 + 9 ∙ 35^-83 + 9 ∙ 35^-84 + 9 ∙ 35^-85 + 9 ∙ 35^-86 + 9 ∙ 35^-87 + 9 ∙ 35^-88 + 9 ∙ 35^-89 + 9 ∙ 35^-90 + 9 ∙ 35^-91 + 9 ∙ 35^-92 + 9 ∙ 35^-93 + 9 ∙ 35^-94 + 9 ∙ 35^-95 + 9 ∙ 35^-96 + 9 ∙ 35^-97 + 9 ∙ 35^-98 + 9 ∙ 35^-99 + 9 ∙ 35^-100 + 9 ∙ 35^-101 + 9 ∙ 35^-102 + 9 ∙ 35^-103 + 9 ∙ 35^-104 + 9 ∙ 35^-105 + 9 ∙ 35^-106 + 9 ∙ 35^-107 + 9 ∙ 35^-108 + 9 ∙ 35^-109 + 9 ∙ 35^-110 + 9 ∙ 35^-111 + 9 ∙ 35^-112 + 9 ∙ 35^-113 + 9 ∙ 35^-114 + 9 ∙ 35^-115 = 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.028571428571429 + 9 ∙ 0.00081632653061224 + 9 ∙ 2.332361516035E-5 + 9 ∙ 6.6638900458142E-7 + 9 ∙ 1.9039685845184E-8 + 9 ∙ 5.439910241481E-10 + 9 ∙ 1.5542600689946E-11 + 9 ∙ 4.4407430542702E-13 + 9 ∙ 1.2687837297915E-14 + 9 ∙ 3.6250963708328E-16 + 9 ∙ 1.035741820238E-17 + 9 ∙ 2.959262343537E-19 + 9 ∙ 8.4550352672486E-21 + 9 ∙ 2.415724362071E-22 + 9 ∙ 6.9020696059172E-24 + 9 ∙ 1.9720198874049E-25 + 9 ∙ 5.6343425354426E-27 + 9 ∙ 1.6098121529836E-28 + 9 ∙ 4.5994632942389E-30 + 9 ∙ 1.3141323697825E-31 + 9 ∙ 3.7546639136644E-33 + 9 ∙ 1.0727611181898E-34 + 9 ∙ 3.0650317662566E-36 + 9 ∙ 8.7572336178761E-38 + 9 ∙ 2.5020667479646E-39 + 9 ∙ 7.1487621370417E-41 + 9 ∙ 2.0425034677262E-42 + 9 ∙ 5.8357241935035E-44 + 9 ∙ 1.6673497695724E-45 + 9 ∙ 4.7638564844926E-47 + 9 ∙ 1.3611018527122E-48 + 9 ∙ 3.8888624363205E-50 + 9 ∙ 1.1111035532344E-51 + 9 ∙ 3.1745815806698E-53 + 9 ∙ 9.070233087628E-55 + 9 ∙ 2.5914951678937E-56 + 9 ∙ 7.4042719082678E-58 + 9 ∙ 2.1155062595051E-59 + 9 ∙ 6.0443035985859E-61 + 9 ∙ 1.7269438853103E-62 + 9 ∙ 4.9341253866008E-64 + 9 ∙ 1.4097501104574E-65 + 9 ∙ 4.0278574584496E-67 + 9 ∙ 1.1508164166999E-68 + 9 ∙ 3.2880469048568E-70 + 9 ∙ 9.3944197281623E-72 + 9 ∙ 2.6841199223321E-73 + 9 ∙ 7.668914063806E-75 + 9 ∙ 2.1911183039446E-76 + 9 ∙ 6.2603380112702E-78 + 9 ∙ 1.7886680032201E-79 + 9 ∙ 5.1104800092001E-81 + 9 ∙ 1.4601371454858E-82 + 9 ∙ 4.1718204156736E-84 + 9 ∙ 1.1919486901925E-85 + 9 ∙ 3.4055676862642E-87 + 9 ∙ 9.7301933893262E-89 + 9 ∙ 2.7800552540932E-90 + 9 ∙ 7.9430150116948E-92 + 9 ∙ 2.2694328604842E-93 + 9 ∙ 6.4840938870978E-95 + 9 ∙ 1.8525982534565E-96 + 9 ∙ 5.2931378670186E-98 + 9 ∙ 1.5123251048625E-99 + 9 ∙ 4.3209288710356E-101 + 9 ∙ 1.2345511060102E-102 + 9 ∙ 3.5272888743148E-104 + 9 ∙ 1.0077968212328E-105 + 9 ∙ 2.8794194892366E-107 + 9 ∙ 8.2269128263902E-109 + 9 ∙ 2.3505465218258E-110 + 9 ∙ 6.7158472052165E-112 + 9 ∙ 1.9188134872047E-113 + 9 ∙ 5.4823242491563E-115 + 9 ∙ 1.5663783569018E-116 + 9 ∙ 4.4753667340051E-118 + 9 ∙ 1.2786762097158E-119 + 9 ∙ 3.6533605991879E-121 + 9 ∙ 1.0438173140537E-122 + 9 ∙ 2.9823351830105E-124 + 9 ∙ 8.5209576657443E-126 + 9 ∙ 2.4345593330698E-127 + 9 ∙ 6.9558838087709E-129 + 9 ∙ 1.9873953739345E-130 + 9 ∙ 5.6782724969558E-132 + 9 ∙ 1.6223635705588E-133 + 9 ∙ 4.6353244873109E-135 + 9 ∙ 1.324378424946E-136 + 9 ∙ 3.7839383569885E-138 + 9 ∙ 1.0811252448538E-139 + 9 ∙ 3.088929271011E-141 + 9 ∙ 8.8255122028885E-143 + 9 ∙ 2.521574915111E-144 + 9 ∙ 7.20449975746E-146 + 9 ∙ 2.0584285021314E-147 + 9 ∙ 5.8812242918041E-149 + 9 ∙ 1.6803497976583E-150 + 9 ∙ 4.8009994218809E-152 + 9 ∙ 1.3717141205374E-153 + 9 ∙ 3.9191832015354E-155 + 9 ∙ 1.1197666290101E-156 + 9 ∙ 3.1993332257432E-158 + 9 ∙ 9.140952073552E-160 + 9 ∙ 2.6117005924434E-161 + 9 ∙ 7.4620016926955E-163 + 9 ∙ 2.1320004836273E-164 + 9 ∙ 6.0914299532208E-166 + 9 ∙ 1.7404085580631E-167 + 9 ∙ 4.9725958801803E-169 + 9 ∙ 1.4207416800515E-170 + 9 ∙ 4.0592619430043E-172 + 9 ∙ 1.1597891265727E-173 + 9 ∙ 3.313683218779E-175 + 9 ∙ 9.4676663393686E-177 + 9 ∙ 2.7050475255339E-178 = 9 + 0.25714285714286 + 0.0073469387755102 + 0.00020991253644315 + 5.9975010412328E-6 + 1.7135717260665E-7 + 4.8959192173329E-9 + 1.3988340620951E-10 + 3.9966687488432E-12 + 1.1419053568123E-13 + 3.2625867337495E-15 + 9.3216763821416E-17 + 2.6633361091833E-18 + 7.6095317405237E-20 + 2.1741519258639E-21 + 6.2118626453255E-23 + 1.7748178986644E-24 + 5.0709082818984E-26 + 1.4488309376852E-27 + 4.139516964815E-29 + 1.1827191328043E-30 + 3.3791975222979E-32 + 9.6548500637084E-34 + 2.758528589631E-35 + 7.8815102560885E-37 + 2.2518600731681E-38 + 6.4338859233376E-40 + 1.8382531209536E-41 + 5.2521517741531E-43 + 1.5006147926152E-44 + 4.2874708360434E-46 + 1.224991667441E-47 + 3.4999761926885E-49 + 9.9999319791099E-51 + 2.8571234226028E-52 + 8.1632097788652E-54 + 2.3323456511043E-55 + 6.663844717441E-57 + 1.9039556335546E-58 + 5.4398732387273E-60 + 1.5542494967792E-61 + 4.4407128479407E-63 + 1.2687750994116E-64 + 3.6250717126046E-66 + 1.0357347750299E-67 + 2.9592422143711E-69 + 8.4549777553461E-71 + 2.4157079300989E-72 + 6.9020226574254E-74 + 1.9720064735501E-75 + 5.6343042101432E-77 + 1.609801202898E-78 + 4.5994320082801E-80 + 1.3141234309372E-81 + 3.7546383741062E-83 + 1.0727538211732E-84 + 3.0650109176377E-86 + 8.7571740503935E-88 + 2.5020497286839E-89 + 7.1487135105253E-91 + 2.0424895744358E-92 + 5.835684498388E-94 + 1.6673384281109E-95 + 4.7638240803168E-97 + 1.3610925943762E-98 + 3.888835983932E-100 + 1.1110959954092E-101 + 3.1745599868833E-103 + 9.0701713910952E-105 + 2.5914775403129E-106 + 7.4042215437512E-108 + 2.1154918696432E-109 + 6.0442624846948E-111 + 1.7269321384842E-112 + 4.9340918242407E-114 + 1.4097405212116E-115 + 4.0278300606046E-117 + 1.1508085887442E-118 + 3.2880245392691E-120 + 9.3943558264831E-122 + 2.6841016647095E-123 + 7.6688618991699E-125 + 2.1911033997628E-126 + 6.2602954278938E-128 + 1.7886558365411E-129 + 5.1104452472602E-131 + 1.4601272135029E-132 + 4.1717920385798E-134 + 1.1919405824514E-135 + 3.4055445212896E-137 + 9.7301272036846E-139 + 2.7800363439099E-140 + 7.9429609825997E-142 + 2.2694174235999E-143 + 6.484049781714E-145 + 1.8525856519183E-146 + 5.2931018626237E-148 + 1.5123148178925E-149 + 4.3208994796928E-151 + 1.2345427084837E-152 + 3.5272648813819E-154 + 1.0077899661091E-155 + 2.8793999031689E-157 + 8.2268568661968E-159 + 2.3505305331991E-160 + 6.715801523426E-162 + 1.9188004352646E-163 + 5.4822869578988E-165 + 1.5663677022568E-166 + 4.4753362921622E-168 + 1.2786675120464E-169 + 3.6533357487039E-171 + 1.0438102139154E-172 + 2.9823148969011E-174 + 8.5208997054318E-176 + 2.4345427729805E-177 = 9.2647058823529₁₀

Таким образом:

9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999₃₅ = 9.2647058823529₁₀

2. Полученное число 9.2647058823529 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 9 в 35-ую систему;
2. Перевести 0.2647058823529 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9₁₀=9₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2647058823529 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2647058823529 ∙ 35 = 9.2647058823515 (9)
0.2647058823515 ∙ 35 = 9.2647058823025 (9)
0.2647058823025 ∙ 35 = 9.2647058805875 (9)
0.2647058805875 ∙ 35 = 9.2647058205625 (9)
0.2647058205625 ∙ 35 = 9.2647037196875 (9)
0.2647037196875 ∙ 35 = 9.2646301890625 (9)
0.2646301890625 ∙ 35 = 9.2620566171875 (9)
0.2620566171875 ∙ 35 = 9.1719816015625 (9)
0.1719816015625 ∙ 35 = 6.0193560546875 (6)
0.0193560546875 ∙ 35 = 0.6774619140625 (0)
0.6774619140625 ∙ 35 = 23.711166992188 (N)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2647058823529₁₀=0.9999999960N₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.2647058823529₁₀=9.9999999960N₃₅

Ответ: 9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999₃₅ = 9.9999999960N₃₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

• Переведите 35-ое число 3031993 в 35-ую систему
• Какое 35-ое число соответствует 35-ому коду 79889524565?
• Перевести 35-ое число PABLODIEGOJOSEFRANCISCODEPAULAJUANNEPOMUCENOCRISPINCRISPIANODELASANTISIMATRINIDADRUIZANDPICASSO в 35-ую систему
• Представьте 35-ое число 100 в 35-ой системе счисления
• Перевести 35-ое число 1321 в 35-ую систему
• Переведите 10111010 из 35-ой в 35-ую систему счисления
• Запишите 35-ое число 543 в 35-ой системе счисления
• Как перевести 101100110 из 35-ой в 35-ую систему счисления?
• Перевести число 01101010 из 35-ой в 35-ую систему счисления
• Переведите 35-ое число 8768768768768 в 35-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: