Перевести число 942.86 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 942.86 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 942.86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 942 в двоичную систему;
- Перевести 0.86 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 942 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 942 | 2 | |||||||||||||||||
942 | — | 471 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94210=11101011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8610=0.110111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 942.8610=1110101110.110111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 4782 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 42.31?
- Запишите десятичное число 53701 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 12032007 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 102.160.31.4 в двоичной системе счисления
- Перевод 953.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число DB219 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 0.97 в двоичной системе?
- Как перевести 8897 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 50.89?