Перевести число AF9.18 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число AF9.18 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода AF9.18 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF9.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа AF9.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF9.1816=A ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2560 + 240 + 9 + 0.0625 + 0.03125 = 2809.0937510
Таким образом:
AF9.1816 = 2809.0937510
2. Полученное число 2809.09375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2809 в 4-ую систему;
- Перевести 0.09375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2809 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2809 | 4 | |||||||||
2808 | — | 702 | 4 | ||||||||
1 | 700 | — | 175 | 4 | |||||||
2 | 172 | — | 43 | 4 | |||||||
3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
280910=2233214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 4 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.0124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2809.0937510=223321.0124
Ответ: AF9.1816 = 223321.0124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 11000111 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 38.3?
- Запишите шестнадцатеричное число 10—1 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 10000111 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 2423?
- Перевод 2005 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 625?
- Представить шестнадцатеричное число ACF в четверичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2453 в четверичной системе счисления
- Перевести 145 из шестнадцатеричной в четверичную систему