Перевести число AF9.18 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число AF9.18 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода AF9.18 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AF9.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа AF9.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

AF9.1816=A ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2560 + 240 + 9 + 0.0625 + 0.03125 = 2809.0937510

Таким образом:

AF9.1816 = 2809.0937510

2. Полученное число 2809.09375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2809 в 4-ую систему;
  2. Перевести 0.09375 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2809 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

2809 4
2808 702 4
1 700 175 4
2 172 43 4
3 40 10 4
3 8 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

280910=2233214

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09375 ∙ 4 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0937510=0.0124

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2809.0937510=223321.0124

Ответ: AF9.1816 = 223321.0124.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector