Перевести число E.52 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число E.52 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода E.52 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число E.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа E.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

E.52₁₆=E ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 14 + 0.3125 + 0.0078125 = 14.3203125₁₀

Таким образом:

E.52₁₆ = 14.3203125₁₀

2. Полученное число 14.3203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.3203125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=32₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3203125 ∙ 4 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 4 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3203125₁₀=0.1102₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.3203125₁₀=32.1102₄

Ответ: E.52₁₆ = 32.1102₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Как перевести число 1599 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Перевод числа 903 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Перевести 96 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1100.1101 в четверичную систему
• Перевод 94.16 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1222 в четверичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 136 в четверичную систему счисления
• Переведите 14945 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Переведите 1100010010 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Как перевести 32 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: