Перевести число E.52 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число E.52 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода E.52 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа E.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E.5216=E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 14 + 0.3125 + 0.0078125 = 14.320312510
Таким образом:
E.5216 = 14.320312510
2. Полученное число 14.3203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в 4-ую систему;
- Перевести 0.3203125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 14 | 4 | |
12 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 4 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 4 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.11024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.320312510=32.11024
Ответ: E.5216 = 32.11024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод числа 123.5 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 100000 в четверичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 43?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 101010111 в четверичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число FA в четверичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 111110000011110101.1010101111?
- Как перевести число E4B из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 156?
- Переведите 1A из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4951760157141521099596492784 в четверичную систему счисления