Перевести число BC.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BC.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BC.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BC.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC.516=B ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 176 + 12 + 0.3125 = 188.312510
Таким образом:
BC.516 = 188.312510
2. Полученное число 188.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 188 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.312510=10111100.01012
Ответ: BC.516 = 10111100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 149.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1E7 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 59.6147?
- Как будет записано шестнадцатеричное число E3.E4 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A7 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число e97d79f4a03fcea9142a0254a56c0fa683563e553b91d9a37131 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 151EE4 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 4A2 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 163?
- Представьте шестнадцатеричное число 6F8.4B в двоичной системе