Перевести число B.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B.C16=B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 11 + 0.75 = 11.7510
Таким образом:
B.C16 = 11.7510
2. Полученное число 11.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7510=1011.112
Ответ: B.C16 = 1011.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести ACC3.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 19223523523825324223852535453535353535252525656 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10A.B в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 66537 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число BC37 в двоичной системе счисления?
- Перевод 2AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 6E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7D3A в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16BF в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1001110110 в двоичную систему