Перевести число B.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B.C16=B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 11 + 0.75 = 11.7510
Таким образом:
B.C16 = 11.7510
2. Полученное число 11.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7510=1011.112
Ответ: B.C16 = 1011.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Bfc5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2BD.3?
- Представьте шестнадцатеричное число E7E521EB216B656F656F656F656F в двоичной системе
- Перевод 196F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3579 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 3FD.58 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 651.8 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 23741AC в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A72?
(пока оценок нет)
Загрузка...