Перевод BE410000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BE410000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BE410000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BE410000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BE410000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BE410000₁₆=B ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2952790016 + 234881024 + 4194304 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3191930880₁₀

Таким образом:

BE410000₁₆ = 3191930880₁₀

2. Полученное число 3191930880 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3191930880		2
—	3191930880	—	1595965440		2
	0	—	1595965440	—	797982720		2
			0	—	797982720	—	398991360		2
					0	—	398991360	—	199495680		2
							0	—	199495680	—	99747840		2
									0	—	99747840	—	49873920		2
											0	—	49873920	—	24936960		2
													0	—	24936960	—	12468480		2
															0	—	12468480	—	6234240		2
																	0	—	6234240	—	3117120		2
																			0	—	3117120	—	1558560		2
																					0	—	1558560	—	779280		2
																							0	—	779280	—	389640		2
																									0	—	389640	—	194820		2
																											0	—	194820	—	97410		2
																													0	—	97410	—	48705		2
																															0	—	48704	—	24352		2
																																	1	—	24352	—	12176		2
																																			0	—	12176	—	6088		2
																																					0	—	6088	—	3044		2
																																							0	—	3044	—	1522		2
																																									0	—	1522	—	761		2
																																											0	—	760	—	380		2
																																													1	—	380	—	190		2
																																															0	—	190	—	95		2
																																																	0	—	94	—	47		2
																																																			1	—	46	—	23		2
																																																					1	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3191930880₁₀=10111110010000010000000000000000₂

Ответ: BE410000₁₆ = 10111110010000010000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BE410000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте