Перевести число FFFFAFAF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FFFFAFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FFFFAFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFFFAFAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FFFFAFAF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
FFFFAFAF16=F ∙ 167 + F ∙ 166 + F ∙ 165 + F ∙ 164 + A ∙ 163 + F ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 40960 + 3840 + 160 + 15 = 429494673510
Таким образом:
FFFFAFAF16 = 429494673510
2. Полученное число 4294946735 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4294946735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4294946734 | — | 2147473367 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2147473366 | — | 1073736683 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1073736682 | — | 536868341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 536868340 | — | 268434170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268434170 | — | 134217085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134217084 | — | 67108542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67108542 | — | 33554271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554270 | — | 16777135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16777134 | — | 8388567 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388566 | — | 4194283 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4194282 | — | 2097141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2097140 | — | 1048570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048570 | — | 524285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524284 | — | 262142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 262142 | — | 131071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131070 | — | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 65534 | — | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429494673510=111111111111111110101111101011112
Ответ: FFFFAFAF16 = 111111111111111110101111101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести ACCD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 18B.0C в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 33C4087B866 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F2.1?
- Как перевести 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 285B.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3C2E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 8A21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20V?
- Перевод числа 1ADA из шестнадцатеричной в двоичную систему