Перевести число D2A.6 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число D2A.6 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода D2A.6 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2A.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа D2A.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2A.616=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 3328 + 32 + 10 + 0.375 = 3370.37510
Таким образом:
D2A.616 = 3370.37510
2. Полученное число 3370.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3370 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3370 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 3370 | 4 | |||||||||
3368 | — | 842 | 4 | ||||||||
2 | 840 | — | 210 | 4 | |||||||
2 | 208 | — | 52 | 4 | |||||||
2 | 52 | — | 13 | 4 | |||||||
0 | 12 | 3 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337010=3102224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3370.37510=310222.124
Ответ: D2A.616 = 310222.124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как выглядит число 1499 в четверичной системе счисления?
- Переведите число 0.375 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 72 в четверичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 1111110101110?
- Представить шестнадцатеричное число 567 в четверичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 0.1?
- Как будет записано 27.25 в четверичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.1875 в четверичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3322 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 106.41101 из шестнадцатеричной в четверичную систему?