Перевести число 1110000101010111000010100010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110000101010111000010100010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110000101010111000010100010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000101010111000010100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000101010111000010100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100001010101110000101000102=1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 23628611410
Таким образом:
11100001010101110000101000102 = 23628611410
2. Полученное число 236286114 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 236286114 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
236286112 | — | 59071528 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
2 | 59071528 | — | 14767882 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14767880 | — | 3691970 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 3691968 | — | 922992 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 922992 | — | 230748 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 230748 | — | 57687 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 57684 | — | 14421 | 4 | |||||||||||||||||||||||
3 | 14420 | — | 3605 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3604 | — | 901 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 900 | — | 225 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 224 | — | 56 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 14 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23628611410=320111130022024
Ответ: 11100001010101110000101000102 = 320111130022024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод числа 24552 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 000002 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 370 в четверичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101 в четверичной системе
- Перевод 11011101010110 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 2678 в четверичную систему
- Запиши двоичное число 193 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 896 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 111000111101 в четверичной системе счисления
- Перевести число 31 из двоичной в четверичную систему