Перевод Zo01q0.31503w из 36-ой в шестеричную систему счисления

Задача: перевести число Zo01q0.31503w из 36-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода Zo01q0.31503w из 36-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Zo01q0.31503w из 36-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа Zo01q0.31503w в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

Zo01q0.31503w₃₆=Z ∙ 36⁵ + o ∙ 36⁴ + 0 ∙ 36³ + 1 ∙ 36² + q ∙ 36¹ + 0 ∙ 36⁰ + 3 ∙ 36^-1 + 1 ∙ 36^-2 + 5 ∙ 36^-3 + 0 ∙ 36^-4 + 3 ∙ 36^-5 + w ∙ 36^-6 = 35 ∙ 60466176 + 24 ∙ 1679616 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 1296 + 26 ∙ 36 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0007716049382716 + 5 ∙ 2.1433470507545E-5 + 0 ∙ 5.9537418076513E-7 + 3 ∙ 1.653817168792E-8 + 32 ∙ 4.5939365799778E-10 = 2116316160 + 40310784 + 0 + 1296 + 936 + 0 + 0.083333333333333 + 0.0007716049382716 + 0.00010716735253772 + 0 + 4.9614515063761E-8 + 1.4700597055929E-8 = 2156629176.0842₁₀

Таким образом:

Zo01q0.31503w₃₆ = 2156629176.0842₁₀

2. Полученное число 2156629176.0842 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2156629176 в 6-ую систему;
Перевести 0.0842 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2156629176 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

—	2156629176		6
—	2156629176	—	359438196		6
	0	—	359438196	—	59906366		6
			0	—	59906364	—	9984394		6
					2	—	9984390	—	1664065		6
							4	—	1664064	—	277344		6
									1	—	277344	—	46224		6
											0	—	46224	—	7704		6
													0	—	7704	—	1284		6
															0	—	1284	—	214		6
																	0	—	210	—	35	6
																			4	—	30	5
																					5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2156629176₁₀=554000014200₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0842 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0842 ∙ 6 = 0.5052 (0)
0.5052 ∙ 6 = 3.0312 (3)
0.0312 ∙ 6 = 0.1872 (0)
0.1872 ∙ 6 = 1.1232 (1)
0.1232 ∙ 6 = 0.7392 (0)
0.7392 ∙ 6 = 4.4352 (4)
0.4352 ∙ 6 = 2.6112 (2)
0.6112 ∙ 6 = 3.6672 (3)
0.6672 ∙ 6 = 4.0032 (4)
0.0032 ∙ 6 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 6 = 0.1152 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0842₁₀=0.03010423400₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2156629176.0842₁₀=554000014200.03010423400₆

Ответ: Zo01q0.31503w₃₆ = 554000014200.03010423400₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 6-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Zo01q0.31503w из 36-ой системы в шестеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 6-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте