Перевести число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из 160-ой системы в 256-ую

Задача: перевести число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из 160-ой в 256-ую систему счисления.

Для перевода a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из 160-ой в 256-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из 160-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 256-ую;

Решение:

1. Для перевода числа a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295₁₆₀=a ∙ 160³⁹ + 0 ∙ 160³⁸ + b ∙ 160³⁷ + 0 ∙ 160³⁶ + d ∙ 160³⁵ + 6 ∙ 160³⁴ + 0 ∙ 160³³ + e ∙ 160³² + 5 ∙ 160³¹ + 9 ∙ 160³⁰ + 9 ∙ 160²⁹ + 1 ∙ 160²⁸ + 5 ∙ 160²⁷ + 7 ∙ 160²⁶ + 8 ∙ 160²⁵ + e ∙ 160²⁴ + d ∙ 160²³ + 3 ∙ 160²² + 7 ∙ 160²¹ + c ∙ 160²⁰ + b ∙ 160¹⁹ + d ∙ 160¹⁸ + a ∙ 160¹⁷ + 2 ∙ 160¹⁶ + b ∙ 160¹⁵ + 1 ∙ 160¹⁴ + 7 ∙ 160¹³ + d ∙ 160¹² + 8 ∙ 160¹¹ + b ∙ 160¹⁰ + 2 ∙ 160⁹ + c ∙ 160⁸ + e ∙ 160⁷ + 2 ∙ 160⁶ + 3 ∙ 160⁵ + a ∙ 160⁴ + b ∙ 160³ + 2 ∙ 160² + 9 ∙ 160¹ + 5 ∙ 160⁰ = 10 ∙ 9.1343852333181E+85 + 0 ∙ 5.7089907708238E+83 + 11 ∙ 3.5681192317649E+81 + 0 ∙ 2.2300745198531E+79 + 13 ∙ 1.3937965749082E+77 + 6 ∙ 8.711228593176E+74 + 0 ∙ 5.444517870735E+72 + 14 ∙ 3.4028236692094E+70 + 5 ∙ 2.1267647932559E+68 + 9 ∙ 1.3292279957849E+66 + 9 ∙ 8.3076749736557E+63 + 1 ∙ 5.1922968585348E+61 + 5 ∙ 3.2451855365843E+59 + 7 ∙ 2.0282409603652E+57 + 8 ∙ 1.2676506002282E+55 + 14 ∙ 7.9228162514264E+52 + 13 ∙ 4.9517601571415E+50 + 3 ∙ 3.0948500982135E+48 + 7 ∙ 1.9342813113834E+46 + 12 ∙ 1.2089258196146E+44 + 11 ∙ 7.5557863725914E+41 + 13 ∙ 4.7223664828696E+39 + 10 ∙ 2.9514790517935E+37 + 2 ∙ 1.844674407371E+35 + 11 ∙ 1.1529215046068E+33 + 1 ∙ 7.2057594037928E+30 + 7 ∙ 4.5035996273705E+28 + 13 ∙ 2.8147497671066E+26 + 8 ∙ 1.7592186044416E+24 + 11 ∙ 1.099511627776E+22 + 2 ∙ 6.8719476736E+19 + 12 ∙ 429496729600000000 + 14 ∙ 2684354560000000 + 2 ∙ 16777216000000 + 3 ∙ 104857600000 + 10 ∙ 655360000 + 11 ∙ 4096000 + 2 ∙ 25600 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 1 = 9.1343852333181E+86 + 0 + 3.9249311549414E+82 + 0 + 1.8119355473806E+78 + 5.2267371559056E+75 + 0 + 4.7639531368931E+71 + 1.0633823966279E+69 + 1.1963051962064E+67 + 7.4769074762902E+64 + 5.1922968585348E+61 + 1.6225927682921E+60 + 1.4197686722556E+58 + 1.0141204801826E+56 + 1.1091942751997E+54 + 6.437288204284E+51 + 9.2845502946404E+48 + 1.3539969179684E+47 + 1.4507109835376E+45 + 8.3113650098506E+42 + 6.1390764277305E+40 + 2.9514790517935E+38 + 3.6893488147419E+35 + 1.2682136550675E+34 + 7.2057594037928E+30 + 3.1525197391593E+29 + 3.6591746972385E+27 + 1.4073748835533E+25 + 1.2094627905536E+23 + 1.37438953472E+20 + 5153960755200000000 + 37580963840000000 + 33554432000000 + 314572800000 + 6553600000 + 45056000 + 51200 + 1440 + 5 = 9.1347777446053E+86₁₀

Таким образом:

a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295₁₆₀ = 9.1347777446053E+86₁₀

2. Полученное число 9.1347777446053E+86 переведем из десятичной системы счисления в 256-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 256-ую систему;
2. Перевести 0.1347777446053E+86 в 256-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 256-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 256, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 256.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₅₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1347777446053E+86 в 256-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 256, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1347777446053E+86 ∙ 256 = 3.4503102618957E+87 (0)
0.4503102618957E+87 ∙ 256 = 1.152794270453E+89 (0)
0.152794270453E+89 ∙ 256 = 3.9115333235968E+90 (0)
0.9115333235968E+90 ∙ 256 = 2.3335253084078E+92 (0)
0.3335253084078E+92 ∙ 256 = 8.5382478952397E+93 (0)
0.5382478952397E+93 ∙ 256 = 1.3779146118136E+95 (0)
0.3779146118136E+95 ∙ 256 = 9.6746140624282E+96 (0)
0.6746140624282E+96 ∙ 256 = 1.7270119998162E+98 (0)
0.7270119998162E+98 ∙ 256 = 1.8611507195295E+100 (0)
0.8611507195295E+100 ∙ 256 = 2.2045458419955E+102 (0)
0.2045458419955E+102 ∙ 256 = 5.2363735550848E+103 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1347777446053E+86₁₀=0.00000000000₂₅₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.1347777446053E+86₁₀=0.00000000000₂₅₆

Ответ: a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295₁₆₀ = 0.00000000000₂₅₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 160-ой в 256-ую систему

• Как перевести число 72 из 160-ой в 256-ую систему счисления?
• Представить 160-ое число 3232235778 в 256-ой системе счисления
• Как перевести 2 из 160-ой в 256-ую систему счисления?
• Представьте 160-ое число 421 в 256-ой системе счисления
• Как перевести число 8192 из 160-ой в 256-ую систему?
• Какое 160-ое число соответствует 256-ому числу 120?
• Запишите 160-ое число 260 в 256-ой системе счисления
• Перевод 27315460 из 160-ой в 256-ую систему
• Переведите число 758 из 160-ой в 256-ую систему счисления
• Перевод числа 65 из 160-ой в 256-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: