Перевести число d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba из 35-ой системы в троичную

Задача: перевести число d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba из 35-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba из 35-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba₃₅=d ∙ 35⁸³ + 0 ∙ 35⁸² + 9 ∙ 35⁸¹ + b ∙ 35⁸⁰ + d ∙ 35⁷⁹ + 1 ∙ 35⁷⁸ + 8 ∙ 35⁷⁷ + e ∙ 35⁷⁶ + d ∙ 35⁷⁵ + 0 ∙ 35⁷⁴ + b ∙ 35⁷³ + 1 ∙ 35⁷² + d ∙ 35⁷¹ + 0 ∙ 35⁷⁰ + b ∙ 35⁶⁹ + b ∙ 35⁶⁸ + d ∙ 35⁶⁷ + 1 ∙ 35⁶⁶ + 8 ∙ 35⁶⁵ + e ∙ 35⁶⁴ + 2 ∙ 35⁶³ + 0 ∙ 35⁶² + d ∙ 35⁶¹ + 1 ∙ 35⁶⁰ + 8 ∙ 35⁵⁹ + 2 ∙ 35⁵⁸ + d ∙ 35⁵⁷ + 0 ∙ 35⁵⁶ + b ∙ 35⁵⁵ + 5 ∙ 35⁵⁴ + d ∙ 35⁵³ + 0 ∙ 35⁵² + b ∙ 35⁵¹ + 1 ∙ 35⁵⁰ + d ∙ 35⁴⁹ + 1 ∙ 35⁴⁸ + 8 ∙ 35⁴⁷ + f ∙ 35⁴⁶ + 2 ∙ 35⁴⁵ + 0 ∙ 35⁴⁴ + d ∙ 35⁴³ + 0 ∙ 35⁴² + b ∙ 35⁴¹ + c ∙ 35⁴⁰ + d ∙ 35³⁹ + 0 ∙ 35³⁸ + b ∙ 35³⁷ + e ∙ 35³⁶ + d ∙ 35³⁵ + 0 ∙ 35³⁴ + b ∙ 35³³ + 9 ∙ 35³² + 2 ∙ 35³¹ + 0 ∙ 35³⁰ + d ∙ 35²⁹ + 0 ∙ 35²⁸ + b ∙ 35²⁷ + e ∙ 35²⁶ + d ∙ 35²⁵ + 0 ∙ 35²⁴ + b ∙ 35²³ + d ∙ 35²² + 0 ∙ 35²¹ + b ∙ 35²⁰ + 5 ∙ 35¹⁹ + d ∙ 35¹⁸ + 0 ∙ 35¹⁷ + b ∙ 35¹⁶ + d ∙ 35¹⁵ + d ∙ 35¹⁴ + 1 ∙ 35¹³ + 9 ∙ 35¹² + 1 ∙ 35¹¹ + 0 ∙ 35¹⁰ + b ∙ 35⁹ + d ∙ 35⁸ + d ∙ 35⁷ + 0 ∙ 35⁶ + b ∙ 35⁵ + e ∙ 35⁴ + d ∙ 35³ + 0 ∙ 35² + b ∙ 35¹ + a ∙ 35⁰ = 13 ∙ 1.4376318344178E+128 + 0 ∙ 4.1075195269079E+126 + 9 ∙ 1.173577007688E+125 + 11 ∙ 3.3530771648227E+123 + 13 ∙ 9.5802204709221E+121 + 1 ∙ 2.7372058488349E+120 + 8 ∙ 7.8205881395283E+118 + 14 ∙ 2.2344537541509E+117 + 13 ∙ 6.3841535832884E+115 + 0 ∙ 1.8240438809395E+114 + 11 ∙ 5.2115539455415E+112 + 1 ∙ 1.4890154130119E+111 + 13 ∙ 4.2543297514625E+109 + 0 ∙ 1.2155227861321E+108 + 11 ∙ 3.4729222460918E+106 + 11 ∙ 9.9226349888338E+104 + 13 ∙ 2.8350385682382E+103 + 1 ∙ 8.1001101949664E+101 + 8 ∙ 2.3143171985618E+100 + 14 ∙ 6.6123348530338E+98 + 2 ∙ 1.8892385294382E+97 + 0 ∙ 5.3978243698235E+95 + 13 ∙ 1.5422355342353E+94 + 1 ∙ 4.4063872406722E+92 + 8 ∙ 1.2589677830492E+91 + 2 ∙ 3.597050808712E+89 + 13 ∙ 1.0277288024891E+88 + 0 ∙ 2.9363680071119E+86 + 11 ∙ 8.3896228774624E+84 + 5 ∙ 2.3970351078464E+83 + 13 ∙ 6.848671736704E+81 + 0 ∙ 1.956763353344E+80 + 11 ∙ 5.5907524381257E+78 + 1 ∙ 1.5973578394645E+77 + 13 ∙ 4.5638795413271E+75 + 1 ∙ 1.3039655832363E+74 + 8 ∙ 3.7256159521038E+72 + 15 ∙ 1.0644617006011E+71 + 2 ∙ 3.0413191445745E+69 + 0 ∙ 8.6894832702129E+67 + 13 ∙ 2.4827095057751E+66 + 0 ∙ 7.093455730786E+64 + 11 ∙ 2.0267016373674E+63 + 12 ∙ 5.7905761067641E+61 + 13 ∙ 1.6544503162183E+60 + 0 ∙ 4.7270009034809E+58 + 11 ∙ 1.3505716867088E+57 + 14 ∙ 3.8587762477395E+55 + 13 ∙ 1.1025074993541E+54 + 0 ∙ 3.1500214267261E+52 + 11 ∙ 9.0000612192175E+50 + 9 ∙ 2.5714460626336E+49 + 2 ∙ 7.3469887503817E+47 + 0 ∙ 2.0991396429662E+46 + 13 ∙ 5.9975418370463E+44 + 0 ∙ 1.7135833820132E+43 + 11 ∙ 4.8959525200378E+41 + 14 ∙ 1.3988435771536E+40 + 13 ∙ 3.9966959347247E+38 + 0 ∙ 1.1419131242071E+37 + 11 ∙ 3.2626089263059E+35 + 13 ∙ 9.3217397894454E+33 + 0 ∙ 2.6633542255558E+32 + 11 ∙ 7.6095835015881E+30 + 5 ∙ 2.1741667147394E+29 + 13 ∙ 6.2119048992556E+27 + 0 ∙ 1.7748299712159E+26 + 11 ∙ 5.0709427749025E+24 + 13 ∙ 1.4488407928293E+23 + 13 ∙ 4.1395451223694E+21 + 1 ∙ 1.1827271778198E+20 + 9 ∙ 3379220508056640625 + 1 ∙ 96549157373046875 + 0 ∙ 2758547353515625 + 11 ∙ 78815638671875 + 13 ∙ 2251875390625 + 13 ∙ 64339296875 + 0 ∙ 1838265625 + 11 ∙ 52521875 + 14 ∙ 1500625 + 13 ∙ 42875 + 0 ∙ 1225 + 11 ∙ 35 + 10 ∙ 1 = 1.8689213847431E+129 + 0 + 1.0562193069192E+126 + 3.688384881305E+124 + 1.2454286612199E+123 + 2.7372058488349E+120 + 6.2564705116226E+119 + 3.1282352558113E+118 + 8.2993996582749E+116 + 0 + 5.7327093400957E+113 + 1.4890154130119E+111 + 5.5306286769012E+110 + 0 + 3.820214470701E+107 + 1.0914898487717E+106 + 3.6855501387097E+104 + 8.1001101949664E+101 + 1.8514537588495E+101 + 9.2572687942473E+99 + 3.7784770588764E+97 + 0 + 2.0049061945059E+95 + 4.4063872406722E+92 + 1.0071742264394E+92 + 7.194101617424E+89 + 1.3360474432359E+89 + 0 + 9.2285851652087E+85 + 1.1985175539232E+84 + 8.9032732577152E+82 + 0 + 6.1498276819383E+79 + 1.5973578394645E+77 + 5.9330434037253E+76 + 1.3039655832363E+74 + 2.980492761683E+73 + 1.5966925509016E+72 + 6.082638289149E+69 + 0 + 3.2275223575077E+67 + 0 + 2.2293718011042E+64 + 6.9486913281169E+62 + 2.1507854110838E+61 + 0 + 1.4856288553797E+58 + 5.4022867468353E+56 + 1.4332597491604E+55 + 0 + 9.9000673411393E+51 + 2.3143014563702E+50 + 1.4693977500763E+48 + 0 + 7.7968043881601E+45 + 0 + 5.3855477720415E+42 + 1.9583810080151E+41 + 5.1957047151421E+39 + 0 + 3.5888698189365E+36 + 1.2118261726279E+35 + 0 + 8.3705418517469E+31 + 1.0870833573697E+30 + 8.0754763690322E+28 + 0 + 5.5780370523927E+25 + 1.8834930306781E+24 + 5.3814086590802E+22 + 1.1827271778198E+20 + 3.041298457251E+19 + 96549157373046875 + 0 + 866972025390625 + 29274380078125 + 836410859375 + 0 + 577740625 + 21008750 + 557375 + 0 + 385 + 10 = 1.8700157367224E+129₁₀

Таким образом:

d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba₃₅ = 1.8700157367224E+129₁₀

2. Полученное число 1.8700157367224E+129 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.8700157367224E+129 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8700157367224E+129 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8700157367224E+129 ∙ 3 = 2.6100472101672E+129 (0)
0.6100472101672E+129 ∙ 3 = 1.8301416305016E+129 (0)
0.8301416305016E+129 ∙ 3 = 2.4904248915048E+129 (0)
0.4904248915048E+129 ∙ 3 = 1.4712746745144E+129 (0)
0.4712746745144E+129 ∙ 3 = 1.4138240235432E+129 (0)
0.4138240235432E+129 ∙ 3 = 1.2414720706296E+129 (0)
0.2414720706296E+129 ∙ 3 = 7.244162118888E+128 (0)
0.244162118888E+128 ∙ 3 = 7.32486356664E+127 (0)
0.32486356664E+127 ∙ 3 = 9.7459069992E+126 (0)
0.7459069992E+126 ∙ 3 = 2.2377209976E+126 (0)
0.2377209976E+126 ∙ 3 = 7.131629928E+125 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8700157367224E+129₁₀=0.00000000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8700157367224E+129₁₀=0.00000000000₃

Ответ: d09bd18ed0b1d0bbd18e20d182d0b5d0b1d18f20d0bcd0bed0b920d0bed0bd0b5d0bdd1910bdd0bed0ba₃₅ = 0.00000000000₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 35-ой в 3-ую систему

• Перевести 748 из 35-ой в троичную систему счисления
• Переведите 35-ое число 900000000 в троичную систему счисления
• Представьте 35-ое число 123.33 в троичной системе
• Переведите число 1304 из 35-ой в троичную систему счисления
• Как перевести число 25072006 из 35-ой в троичную систему счисления?
• Представить 35-ое число 27.7078 в троичной системе
• Какое 35-ое число соответствует троичному числу 11121?
• Как перевести число 82.41 из 35-ой в троичную систему?
• Какое 35-ое число соответствует троичному коду 72?
• Представьте 35-ое число 900 в троичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: