Перевод wrrra5rb4s84b3 из 34-ой в 23-ую систему счисления

Задача: перевести число wrrra5rb4s84b3 из 34-ой в 23-ую систему счисления.

Для перевода wrrra5rb4s84b3 из 34-ой в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число wrrra5rb4s84b3 из 34-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;

Решение:

1. Для перевода числа wrrra5rb4s84b3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

wrrra5rb4s84b3₃₄=w ∙ 34¹³ + r ∙ 34¹² + r ∙ 34¹¹ + r ∙ 34¹⁰ + a ∙ 34⁹ + 5 ∙ 34⁸ + r ∙ 34⁷ + b ∙ 34⁶ + 4 ∙ 34⁵ + s ∙ 34⁴ + 8 ∙ 34³ + 4 ∙ 34² + b ∙ 34¹ + 3 ∙ 34⁰ = 32 ∙ 8.1138303245565E+19 + 27 ∙ 2386420683693101056 + 27 ∙ 70188843638032384 + 27 ∙ 2064377754059776 + 10 ∙ 60716992766464 + 5 ∙ 1785793904896 + 27 ∙ 52523350144 + 11 ∙ 1544804416 + 4 ∙ 45435424 + 28 ∙ 1336336 + 8 ∙ 39304 + 4 ∙ 1156 + 11 ∙ 34 + 3 ∙ 1 = 2.5964257038581E+21 + 6.4433358459714E+19 + 1895098778226874368 + 55738199359613952 + 607169927664640 + 8928969524480 + 1418130453888 + 16992848576 + 181741696 + 37417408 + 314432 + 4624 + 374 + 3 = 2.6628105168296E+21₁₀

Таким образом:

wrrra5rb4s84b3₃₄ = 2.6628105168296E+21₁₀

2. Полученное число 2.6628105168296E+21 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 6479370215458603008 в 23-ую систему;
Перевести 0.6628105168296E+21 в 23-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6479370215458603008 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.

—	6479370215458603008		23
—	6.4793702154586E+18	—	2.817117484982E+17		23
	0	—	2.817117484982E+17	—	1.2248336891226E+16		23
			0	—	1.2248336891226E+16	—	5.3253638657505E+14		23
					C	—	5.3253638657504E+14	—	23153755938045		23
							C	—	23153755938032	—	1006685040784		23
									D	—	1006685040768	—	43768914816		23
											G	—	43768914808	—	1902996296		23
													8	—	1902996287	—	82738969		23
															9	—	82738958	—	3597346		23
																	B	—	3597338	—	156406		23
																			8	—	156400	—	6800		23
																					6	—	6785	—	295	23
																							F	—	276	12
																									J

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6479370215458603008₁₀=12JF68B98GDCC00₂₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6628105168296E+21 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6628105168296E+21 ∙ 23 = 1.5244641887081E+22 ()
0.5244641887081E+22 ∙ 23 = 1.2062676340286E+23 ()
0.2062676340286E+23 ∙ 23 = 4.7441555826578E+23 ()
0.7441555826578E+23 ∙ 23 = 1.7115578401129E+24 ()
0.7115578401129E+24 ∙ 23 = 1.6365830322597E+25 ()
0.6365830322597E+25 ∙ 23 = 1.4641409741973E+26 ()
0.4641409741973E+26 ∙ 23 = 1.0675242406538E+27 ()
0.0675242406538E+27 ∙ 23 = 1.5530575350374E+27 ()
0.5530575350374E+27 ∙ 23 = 1.272032330586E+28 ()
0.272032330586E+28 ∙ 23 = 6.256743603478E+28 ()
0.256743603478E+28 ∙ 23 = 5.905102879994E+28 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6628105168296E+21₁₀=0.₂₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6628105168296E+21₁₀=12JF68B98GDCC00.₂₃

Ответ: wrrra5rb4s84b3₃₄ = 12JF68B98GDCC00.₂₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 34-ой в 23-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число wrrra5rb4s84b3 из 34-ой системы в 23-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 34-ой в 23-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте