Перевести число 0.000000000000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.000000000000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.000000000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0000000000000012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 = 3.0517578125E-510
Таким образом:
0.0000000000000012 = 3.0517578125E-510
2. Полученное число 3.0517578125E-5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0517578125E-5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0517578125E-5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0517578125E-5 ∙ 16 = 8.28125E-6 (0)
0.28125E-6 ∙ 16 = 4.5E-6 (0)
0.5E-6 ∙ 16 = 8.0E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0517578125E-510=0.00016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.0517578125E-510=0.00016
Ответ: 0.0000000000000012 = 0.00016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111101000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1000101011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0000000110001111000110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 11110110111011110111110 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11011011.011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1111010001.10011101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10101001.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11001100101.0101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110110001010 в шестнадцатеричную систему