Перевести число 0.0000111011011001001010000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0000111011011001001010000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0000111011011001001010000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0000111011011001001010000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0000111011011001001010000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00001110110110010010100000000000002=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 0 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 0 ∙ 2-22 + 0 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 0 ∙ 2-25 + 0 ∙ 2-26 + 0 ∙ 2-27 + 0 ∙ 2-28 + 0 ∙ 2-29 + 0 ∙ 2-30 + 0 ∙ 2-31 + 0 ∙ 2-32 + 0 ∙ 2-33 + 0 ∙ 2-34 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 + 0 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 2.9802322387695E-8 + 0 ∙ 1.4901161193848E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 1.862645149231E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 4.6566128730774E-10 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 0 ∙ 5.8207660913467E-11 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 + 0 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.05800104141235410
Таким образом:
0.00001110110110010010100000000000002 = 0.05800104141235410
2. Полученное число 0.058001041412354 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.058001041412354 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.058001041412354 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.058001041412354 ∙ 16 = 0.92801666259766 (0)
0.92801666259766 ∙ 16 = 14.848266601563 (E)
0.848266601563 ∙ 16 = 13.572265625008 (D)
0.572265625008 ∙ 16 = 9.156250000128 (9)
0.156250000128 ∙ 16 = 2.500000002048 (2)
0.500000002048 ∙ 16 = 8.000000032768 (8)
0.000000032768 ∙ 16 = 5.24288E-7 (0)
0.24288E-7 ∙ 16 = 3.88608E-7 (0)
0.88608E-7 ∙ 16 = 1.417728E-6 (0)
0.417728E-6 ∙ 16 = 6.683648E-6 (0)
0.683648E-6 ∙ 16 = 1.0938368E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05800104141235410=0.0ED9280000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.05800104141235410=0.0ED9280000016
Ответ: 0.00001110110110010010100000000000002 = 0.0ED9280000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1100010010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11010110011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101.01?
- Как выглядит двоичное число 1111000000000100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 110000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110100001001111111010000101110001101000110000111110100011000001111010000101100111101000010111000110100001011110100100000110100001001110111010000101110001101000010111010110100001011100011010001100000101101000010110000001000001101000010010010110100001011000011010000101110111101000010110101110100011000000011010001100011001101000010110101110100001011001011010000101110001101000110000111001000001101000010011100110100001010000100101101001100000011000100100000001100100011001000101110001100000011000100101110001100100011000000110010001100100010000000110110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011010101101101?
- Как представлено двоичное число 11110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010010110011001101010011010100110101010010101011010100110101001101010100101011010101010010110011010100110010101101010011010011001011001010101011010010101010101010110011010100110100101010110010101100110101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 00010101011110111 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...