Перевести число 0.000101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.000101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.000101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.000101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.000101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0001011112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.09179687510
Таким образом:
0.0001011112 = 0.09179687510
2. Полученное число 0.091796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.091796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.091796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.091796875 ∙ 8 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 8 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09179687510=0.0578
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09179687510=0.0578
Ответ: 0.0001011112 = 0.0578.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11110001110110100101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10101100.11010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 001011001101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 111.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001111101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100110001001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000000000000000000000000000000000000000000000?
- Запишите двоичное число 111111.01001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1001111100000 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...