Перевести число 111.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.0012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 7.12510
Таким образом:
111.0012 = 7.12510
2. Полученное число 7.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.12510=7.18
Ответ: 111.0012 = 7.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10010100.0010000101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10011110010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111010101011100?
- Перевести двоичное число 1011001.11101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101.10010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10101010110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 010001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0101110110110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011011010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1100001110101001 в восьмеричную систему счисления