Перевести число 0.00011010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.00011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.00011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00011010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00011010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000110101012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.1040039062510
Таким образом:
0.000110101012 = 0.1040039062510
2. Полученное число 0.10400390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.10400390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10400390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10400390625 ∙ 16 = 1.6640625 (1)
0.6640625 ∙ 16 = 10.625 (A)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1040039062510=0.1AA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1040039062510=0.1AA16
Ответ: 0.000110101012 = 0.1AA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 0.010000001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11100001.10101110000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10011011011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1101011111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 000011101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101111010101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111000000111?
- Запиши двоичное число 11100011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1001100101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления