Перевести число 0.00011010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.00011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.00011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00011010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00011010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000110101012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.1040039062510
Таким образом:
0.000110101012 = 0.1040039062510
2. Полученное число 0.10400390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.10400390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10400390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10400390625 ∙ 8 = 0.83203125 (0)
0.83203125 ∙ 8 = 6.65625 (6)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1040039062510=0.06528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1040039062510=0.06528
Ответ: 0.000110101012 = 0.06528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101111000000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 11110111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 001110101000110010001110000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11000011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11110010 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100110110.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10001010111001001011011101111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10101111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001011010001011001011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?