Перевести число 0.00111001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.00111001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.00111001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.001110012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 0.2226562510
Таким образом:
0.001110012 = 0.2226562510
2. Полученное число 0.22265625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.22265625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 4 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 4 = 3.5625 (3)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.03214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2226562510=0.03214
Ответ: 0.001110012 = 0.03214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести 215 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Переведите двоичное число 0.21875 в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 113 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 10010101?
- Перевести число 3456 из двоичной в четверичную систему
- Представить двоичное число 1569 в четверичной системе
- Как будет записано двоичное число BA48 в четверичной системе?
- Запишите двоичное число 2952 в четверичной системе
- Перевод числа 5643 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 17.125 в четверичной системе счисления