Перевести число 0.0110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01101112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 0.429687510
Таким образом:
0.01101112 = 0.429687510
2. Полученное число 0.4296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 16 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.6E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.429687510=0.6E16
Ответ: 0.01101112 = 0.6E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000001101.01 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11100101110000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101110111010000001101101000?
- Как перевести число 1100111001110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111100000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111011.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110001000111011001111010000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1001010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0101101000011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 10000110111100010000001000100111110000010000111111100001111101000100001010001000000100001100001000100001010000111000100001110111000001000100000110000110010100001111101000011010110000010000110010100010000001000011010110000111100100010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...