Перевести число 0.0111000111 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 0.0111000111 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.0111000111 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01110001112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 0.444335937510
Таким образом:
0.01110001112 = 0.444335937510
2. Полученное число 0.4443359375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.4443359375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4443359375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4443359375 ∙ 3 = 1.3330078125 (1)
0.3330078125 ∙ 3 = 0.9990234375 (0)
0.9990234375 ∙ 3 = 2.9970703125 (2)
0.9970703125 ∙ 3 = 2.9912109375 (2)
0.9912109375 ∙ 3 = 2.9736328125 (2)
0.9736328125 ∙ 3 = 2.9208984375 (2)
0.9208984375 ∙ 3 = 2.7626953125 (2)
0.7626953125 ∙ 3 = 2.2880859375 (2)
0.2880859375 ∙ 3 = 0.8642578125 (0)
0.8642578125 ∙ 3 = 2.5927734375 (2)
0.5927734375 ∙ 3 = 1.7783203125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.444335937510=0.102222220213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.444335937510=0.102222220213
Ответ: 0.01110001112 = 0.102222220213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 100?
- Перевод 2C9 из двоичной в троичную систему счисления
- Переведите число 601 из двоичной в троичную систему счисления
- Представьте двоичное число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 в троичной системе счисления
- Перевести число 415 из двоичной в троичную систему счисления
- Переведите число 3585 из двоичной в троичную систему
- Перевести 453.784 из двоичной в троичную систему
- Представить двоичное число 762 в троичной системе
- Как выглядит двоичное число 2CE в троичной системе?
- Запиши двоичное число 1211 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...