Перевести число 0.01111111111110110100110001 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 0.01111111111110110100110001 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 0.01111111111110110100110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.011111111111101101001100012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 0 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 0 ∙ 2-23 + 0 ∙ 2-24 + 0 ∙ 2-25 + 1 ∙ 2-26 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 0 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 2.9802322387695E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 0 + 3.814697265625E-6 + 0 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 0 + 0 + 0 + 1.4901161193848E-8 = 0.4999282509088510
Ответ: 0.011111111111101101001100012 = 0.4999282509088510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Как перевести 1101100001110 из двоичной в десятичную систему?
- Перевести двоичное число 10000011.01 в десятичную систему счисления
- Представьте двоичное число 111010101110001001101001 в десятичной системе
- Переведите число 100101.1101 из двоичной в десятичную систему счисления
- Представить двоичное число 010010.000 в десятичной системе
- Представить двоичное число 10111101101001 в десятичной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111011110001 в десятичной системе?
- Перевести 11100100001010111 из двоичной в десятичную систему
- Перевести двоичное число 0000000110010000 в десятичную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10111.10 в десятичной системе?