Перевести число 0.02 из 13-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.02 из 13-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.02 из 13-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0213=0 ∙ 130 + 0 ∙ 13-1 + 2 ∙ 13-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.076923076923077 + 2 ∙ 0.0059171597633136 = 0 + 0 + 0.011834319526627 = 0.01183431952662710
Таким образом:
0.0213 = 0.01183431952662710
2. Полученное число 0.011834319526627 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.011834319526627 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.011834319526627 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011834319526627 ∙ 4 = 0.047337278106508 (0)
0.047337278106508 ∙ 4 = 0.18934911242603 (0)
0.18934911242603 ∙ 4 = 0.75739644970412 (0)
0.75739644970412 ∙ 4 = 3.0295857988165 (3)
0.0295857988165 ∙ 4 = 0.118343195266 (0)
0.118343195266 ∙ 4 = 0.473372781064 (0)
0.473372781064 ∙ 4 = 1.893491124256 (1)
0.893491124256 ∙ 4 = 3.573964497024 (3)
0.573964497024 ∙ 4 = 2.295857988096 (2)
0.295857988096 ∙ 4 = 1.183431952384 (1)
0.183431952384 ∙ 4 = 0.733727809536 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01183431952662710=0.000300132104
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01183431952662710=0.000300132104
Ответ: 0.0213 = 0.000300132104.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 13-ой в 4-ую систему
- Как перевести 13226 из 13-ой в четверичную систему?
- Запиши 13-ое число 111010100 в четверичной системе
- Переведите число 30766 из 13-ой в четверичную систему
- Переведите число 804 из 13-ой в четверичную систему
- Представьте 13-ое число 4372 в четверичной системе
- Представьте 13-ое число 1101010100 в четверичной системе счисления
- Как выглядит число 675 в четверичной системе?
- Перевод числа 647 из 13-ой в четверичную систему счисления
- Какое 13-ое число соответствует четверичному числу D91?
- Представить 13-ое число 41 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...