Перевести число 0.100000000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.100000000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.100000000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100000000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100000000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1000000000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.50073242187510
Таким образом:
0.1000000000112 = 0.50073242187510
2. Полученное число 0.500732421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.500732421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.500732421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.500732421875 ∙ 8 = 4.005859375 (4)
0.005859375 ∙ 8 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 8 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50073242187510=0.40038
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.50073242187510=0.40038
Ответ: 0.1000000000112 = 0.40038.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 0010100110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010001.01 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 100001111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 001101101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11000111100100110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11100101.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10000.00001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1001010111111001000100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1001011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 110111010.011 в восьмеричной системе счисления?