Перевести число 0.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 0.562510
Таким образом:
0.10012 = 0.562510
2. Полученное число 0.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.562510=0.448
Ответ: 0.10012 = 0.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 001011100010011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 110011 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11001101111101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0.1110001110110111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010.11001?
- Переведите двоичное число 110101100011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101001.001 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111100101011 в восьмеричной системе счисления