Перевести число 11000.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.1102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 24.7510
Таким образом:
11000.1102 = 24.7510
2. Полученное число 24.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24 | 8 | |
24 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.7510=30.68
Ответ: 11000.1102 = 30.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001100101010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 0001001101000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111001100111110000111001100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 111110100.0101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0000111010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1010100.111001001111000001101110111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 00101010110000111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0110.001001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0.10011111 в восьмеричную систему счисления