Перевести число 0.101000110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.101000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.101000110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101000110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101000110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010001101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.63842773437510
Таким образом:
0.1010001101112 = 0.63842773437510
2. Полученное число 0.638427734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.638427734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.638427734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.638427734375 ∙ 8 = 5.107421875 (5)
0.107421875 ∙ 8 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63842773437510=0.50678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.63842773437510=0.50678
Ответ: 0.1010001101112 = 0.50678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 0.10101000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 111000001000111000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0.101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000111011011101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10000110010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11001111.1 в восьмеричной системе
- Переведите 1001101.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10110100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10011111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101101000 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...