Перевести число 10011111.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011111.0012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 159.12510
Таким образом:
10011111.0012 = 159.12510
2. Полученное число 159.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 159 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=2378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.12510=237.18
Ответ: 10011111.0012 = 237.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1001110010110100000001011110010110011100111000110001010010010100010101101111111011111111000111111001110110100010100101111001100101011111011011110111000101000000110110101000011100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100100100100100100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 111000.1100101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10001011101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 001000010100001001 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000101110000100011 в восьмеричной системе
- Переведите число 111110111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111100111111.1010100011110101?
- Перевести двоичное число 100010111111001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011.10100011110?