Перевести число 0.1011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 0.695312510
Таким образом:
0.10110012 = 0.695312510
2. Полученное число 0.6953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 16 = 11.125 (B)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.B216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.695312510=0.B216
Ответ: 0.10110012 = 0.B216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 10011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10101010101010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10011101111000000011000101010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0.10101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11110100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110100001011111111010000101110001101000010110111110100001011010011010000101100000010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010000101101010010000011010000101111101101000110000010001000001101000010110100110100001011010111010000101101001101000010110000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111011111110101111111?
- Запиши двоичное число 1000010100000010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100111101100011110110011111000101000111011111000110101100111101110111010110001110001011000101110010110111001000011010000110000010100011111010100110111010011000000101111110011001101001100010001111111011110100010110111100100100011001110110010011100100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1000011010111100110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...