Перевести число 0.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 0.7812510
Таким образом:
0.110012 = 0.7812510
2. Полученное число 0.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7812510=0.628
Ответ: 0.110012 = 0.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 110.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11110011101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11011110011011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 001011010.101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 00101001110010101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 001010101111 в восьмеричной системе
- Переведите 10010001001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11111111.00000001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001101101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1000011.011101 в восьмеричную систему счисления