Перевести число 1000000.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000.01012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 64.312510
Таким образом:
1000000.01012 = 64.312510
2. Полученное число 64.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 64 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=1008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.312510=100.248
Ответ: 1000000.01012 = 100.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10000001101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110000.01?
- Переведите двоичное число 010110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0101010011 в восьмеричной системе?
- Перевод 1000011000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011111100001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11001110101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001110010000101?
- Перевод числа 001101111101.0101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления