Перевести число 1000000.0101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1000000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1000000.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000000.0101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000000.0101₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 64.3125₁₀

Таким образом:

1000000.0101₂ = 64.3125₁₀

2. Полученное число 64.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 64 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64₁₀=100₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.24₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

64.3125₁₀=100.24₈

Ответ: 1000000.0101₂ = 100.24₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как перевести 100000.1 из двоичной в восьмеричную систему?
• Представить двоичное число 1011111110011 в восьмеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110110100110000?
• Перевести двоичное число 10101000111 в восьмеричную систему счисления
• Представить двоичное число 001111010.010100 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110111110111?
• Перевести число 101101101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 10101.00011001100 в восьмеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 100010100.10110 в восьмеричную систему
• Как представлено двоичное число 11000100100 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: