Перевести число 0.11111111111111111111111 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 0.11111111111111111111111 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 0.11111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111111111111111111111112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 1 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 1 ∙ 2-23 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 1.1920928955078E-7 = 0.9999998807907110
Ответ: 0.111111111111111111111112 = 0.9999998807907110.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевести число 11100.011 из двоичной в десятичную систему
- Запишите двоичное число 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001100011111 в десятичной системе счисления
- Перевод 11111110011 из двоичной в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 00010110110111101010100010101001011101001001010110000010101010101?
- Как представлено двоичное число 1010111111.011 в десятичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 01100001111110000000000101110001 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 111111110101?
- Как будет записано двоичное число 101001011001011110011111000011 в десятичной системе счисления?
- Перевод числа 0.10010001100 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001110110111 в десятичной системе?