Перевести число 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 ∙ 2 = 0.22222222222222 (0)
0.22222222222222 ∙ 2 = 0.44444444444444 (0)
0.44444444444444 ∙ 2 = 0.88888888888888 (0)
0.88888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110=0.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 378.625?
- Как будет записано 4795 в двоичной системе?
- Перевод числа 0.857 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 15963 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 900808 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 1011.1101 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2572.10?
- Запишите десятичное число 327.18 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 4114 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 1886833.77 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...