Перевести число 0.125 из 1000-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.125 из 1000-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.125 из 1000-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.125 из 1000-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1251000=0 ∙ 10000 + 1 ∙ 1000-1 + 2 ∙ 1000-2 + 5 ∙ 1000-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.001 + 2 ∙ 1.0E-6 + 5 ∙ 1.0E-9 = 0 + 0.001 + 2.0E-6 + 5.0E-9 = 0.00100200510
Таким образом:
0.1251000 = 0.00100200510
2. Полученное число 0.001002005 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.001002005 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001002005 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001002005 ∙ 4 = 0.00400802 (0)
0.00400802 ∙ 4 = 0.01603208 (0)
0.01603208 ∙ 4 = 0.06412832 (0)
0.06412832 ∙ 4 = 0.25651328 (0)
0.25651328 ∙ 4 = 1.02605312 (1)
0.02605312 ∙ 4 = 0.10421248 (0)
0.10421248 ∙ 4 = 0.41684992 (0)
0.41684992 ∙ 4 = 1.66739968 (1)
0.66739968 ∙ 4 = 2.66959872 (2)
0.66959872 ∙ 4 = 2.67839488 (2)
0.67839488 ∙ 4 = 2.71357952 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00100200510=0.000010012224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.00100200510=0.000010012224
Ответ: 0.1251000 = 0.000010012224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 1000-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 9700 в четверичной системе счисления?
- Запишите 1000-ое число 105727 в четверичной системе
- Как перевести 520 из 1000-ой в четверичную систему?
- Представьте 1000-ое число 530CE1 в четверичной системе счисления
- Перевести число 0.71 из 1000-ой в четверичную систему
- Перевод 0.54 из 1000-ой в четверичную систему счисления
- Переведите 1000-ое число 65 в четверичную систему
- Какое 1000-ое число соответствует четверичному коду 44.46?
- Перевод числа 1111 из 1000-ой в четверичную систему счисления
- Какое 1000-ое число соответствует четверичному числу 133?
(пока оценок нет)
Загрузка...