Перевести число 0.1322 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 0.1322 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.1322 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1322 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1322 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.13224=0 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.25 + 0.1875 + 0.03125 + 0.0078125 = 0.476562510
Таким образом:
0.13224 = 0.476562510
2. Полученное число 0.4765625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.4765625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 3 = 1.4296875 (1)
0.4296875 ∙ 3 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 3 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 3 = 2.6015625 (2)
0.6015625 ∙ 3 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 3 = 2.4140625 (2)
0.4140625 ∙ 3 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 3 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 3 = 2.1796875 (2)
0.1796875 ∙ 3 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 3 = 1.6171875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.110212102013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.476562510=0.110212102013
Ответ: 0.13224 = 0.110212102013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Переведите четверичное число 2473 в троичную систему счисления
- Перевести 30.53125 из четверичной в троичную систему счисления
- Как выглядит число 122024 в троичной системе счисления?
- Перевести 1990 из четверичной в троичную систему счисления
- Перевод 3005 из четверичной в троичную систему счисления
- Как представлено четверичное число 11101 в троичной системе?
- Представьте четверичное число 2828 в троичной системе
- Представить четверичное число 2146047958 в троичной системе
- Как перевести 156 из четверичной в троичную систему?
- Представить четверичное число 12 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...