Перевести число 0.15 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.15 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.15 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.158=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.078125 = 0.20312510
Таким образом:
0.158 = 0.20312510
2. Полученное число 0.203125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.203125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 6 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 6 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.1115136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.20312510=0.1115136
Ответ: 0.158 = 0.1115136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Перевести восьмеричное число 6501 в шестеричную систему
- Перевод 45 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 758 в шестеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 690.5625 в шестеричной системе
- Переведите число 31910 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Как выглядит число 4764 в шестеричной системе?
- Как перевести 329768 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Перевести 9641 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1011001101111 в шестеричной системе
- Представить восьмеричное число 586 в шестеричной системе