Перевести число 0.2 из восьмеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 0.2 из восьмеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 0.2 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.28=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 0 + 0.25 = 0.2510
Таким образом:
0.28 = 0.2510
2. Полученное число 0.25 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 12-ую систему;
- Перевести 0.25 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 12 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.312
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2510=0.312
Ответ: 0.28 = 0.312.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 12-ую систему
- Перевести число 3991 из восьмеричной в 12-ую систему
- Как выглядит число 11000111 в 12-ой системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 132 в 12-ой системе счисления?
- Как перевести число 24335 из восьмеричной в 12-ую систему?
- Представить восьмеричное число 852 в 12-ой системе счисления
- Перевести число 265 из восьмеричной в 12-ую систему
- Запиши восьмеричное число 351 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 11110011 из восьмеричной в 12-ую систему?
- Как выглядит восьмеричное число 211 в 12-ой системе?
- Представьте восьмеричное число 139 в 12-ой системе счисления