Перевести число 0.201 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 0.201 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.201 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.201 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2014=0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.015625 = 0.51562510
Таким образом:
0.2014 = 0.51562510
2. Полученное число 0.515625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.515625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 7 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 7 = 4.265625 (4)
0.265625 ∙ 7 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 7 = 6.015625 (6)
0.015625 ∙ 7 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 7 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 7 = 5.359375 (5)
0.359375 ∙ 7 = 2.515625 (2)
0.515625 ∙ 7 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 7 = 4.265625 (4)
0.265625 ∙ 7 = 1.859375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.341600523417
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.51562510=0.341600523417
Ответ: 0.2014 = 0.341600523417.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Какое четверичное число соответствует семеричному числу 657?
- Как будет записано четверичное число A36.65 в семеричной системе счисления?
- Запиши четверичное число 10101 в семеричной системе
- Представьте четверичное число 192.35 в семеричной системе
- Перевести 3584 из четверичной в семеричную систему
- Переведите 73.68 из четверичной в семеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует семеричному числу 2519?
- Как перевести 386 из четверичной в семеричную систему счисления?
- Представьте четверичное число 100101 в семеричной системе
- Как представлено четверичное число 100011011 в семеричной системе?