Перевести число 0.21 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.21 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.21 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.21 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.215=0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 0 + 0.4 + 0.04 = 0.4410
Таким образом:
0.215 = 0.4410
2. Полученное число 0.44 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.44 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44 ∙ 3 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 3 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 3 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 3 = 2.64 (2)
0.64 ∙ 3 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 3 = 2.76 (2)
0.76 ∙ 3 = 2.28 (2)
0.28 ∙ 3 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 3 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 3 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 3 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4410=0.102212202113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4410=0.102212202113
Ответ: 0.215 = 0.102212202113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Как будет записано пятеричное число 333 в троичной системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует троичному коду 141?
- Переведите пятеричное число 18 в троичную систему
- Запишите пятеричное число 75.35 в троичной системе счисления
- Переведите число 224 из пятеричной в троичную систему счисления
- Представить пятеричное число 775 в троичной системе счисления
- Перевод числа 433 из пятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести число 710 из пятеричной в троичную систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует троичному коду 54625?
- Запишите пятеричное число 230.55 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...