Перевести число 0.211111111111 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.211111111111 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.211111111111 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.211111111111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.211111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2111111111118=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 + 1 ∙ 8-12 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9 + 9.3132257461548E-10 + 1.1641532182693E-10 + 1.4551915228367E-11 = 0.2678571428550610
Таким образом:
0.2111111111118 = 0.2678571428550610
2. Полученное число 0.26785714285506 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.26785714285506 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26785714285506 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26785714285506 ∙ 4 = 1.0714285714202 (1)
0.0714285714202 ∙ 4 = 0.2857142856808 (0)
0.2857142856808 ∙ 4 = 1.1428571427232 (1)
0.1428571427232 ∙ 4 = 0.5714285708928 (0)
0.5714285708928 ∙ 4 = 2.2857142835712 (2)
0.2857142835712 ∙ 4 = 1.1428571342848 (1)
0.1428571342848 ∙ 4 = 0.5714285371392 (0)
0.5714285371392 ∙ 4 = 2.2857141485568 (2)
0.2857141485568 ∙ 4 = 1.1428565942272 (1)
0.1428565942272 ∙ 4 = 0.5714263769088 (0)
0.5714263769088 ∙ 4 = 2.2857055076352 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2678571428550610=0.101021021024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2678571428550610=0.101021021024
Ответ: 0.2111111111118 = 0.101021021024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести 31.13 из восьмеричной в четверичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 1033?
- Представить восьмеричное число 635 в четверичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 001100101 в четверичной системе?
- Представьте восьмеричное число 12.26 в четверичной системе
- Перевести восьмеричное число 2292 в четверичную систему
- Как представлено восьмеричное число 10111001 в четверичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1001 в четверичную систему
- Запиши восьмеричное число 1022 в четверичной системе
- Как перевести число 263 из восьмеричной в четверичную систему?