Перевести число 301.45 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 301.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 301.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 301.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301.458=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 1 + 0.5 + 0.078125 = 193.57812510
Таким образом:
301.458 = 193.57812510
2. Полученное число 193.578125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в 4-ую систему;
- Перевести 0.578125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 193 | 4 | |||||
| 192 | — | 48 | 4 | ||||
| 1 | 48 | — | 12 | 4 | |||
| 0 | 12 | 3 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=30014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 4 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.2114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.57812510=3001.2114
Ответ: 301.458 = 3001.2114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Перевод 111010 из восьмеричной в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 333564?
- Как будет записано 0.335 в четверичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 0.21111111111111111111111 в четверичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1300 в четверичной системе
- Перевести число 54134021 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11111010110010111101 в четверичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 54321 в четверичной системе
- Перевести восьмеричное число 23.76 в четверичную систему
- Переведите 45.75 из восьмеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...