Перевести число 0.21111111111111111111111 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.21111111111111111111111 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.21111111111111111111111 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.21111111111111111111111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.21111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.211111111111111111111118=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 + 1 ∙ 8-12 + 1 ∙ 8-13 + 1 ∙ 8-14 + 1 ∙ 8-15 + 1 ∙ 8-16 + 1 ∙ 8-17 + 1 ∙ 8-18 + 1 ∙ 8-19 + 1 ∙ 8-20 + 1 ∙ 8-21 + 1 ∙ 8-22 + 1 ∙ 8-23 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 1.8189894035459E-12 + 1 ∙ 2.2737367544323E-13 + 1 ∙ 2.8421709430404E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 1 ∙ 4.4408920985006E-16 + 1 ∙ 5.5511151231258E-17 + 1 ∙ 6.9388939039072E-18 + 1 ∙ 8.673617379884E-19 + 1 ∙ 1.0842021724855E-19 + 1 ∙ 1.3552527156069E-20 + 1 ∙ 1.6940658945086E-21 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9 + 9.3132257461548E-10 + 1.1641532182693E-10 + 1.4551915228367E-11 + 1.8189894035459E-12 + 2.2737367544323E-13 + 2.8421709430404E-14 + 3.5527136788005E-15 + 4.4408920985006E-16 + 5.5511151231258E-17 + 6.9388939039072E-18 + 8.673617379884E-19 + 1.0842021724855E-19 + 1.3552527156069E-20 + 1.6940658945086E-21 = 0.2678571428571410
Таким образом:
0.211111111111111111111118 = 0.2678571428571410
2. Полученное число 0.26785714285714 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.26785714285714 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26785714285714 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26785714285714 ∙ 4 = 1.0714285714286 (1)
0.0714285714286 ∙ 4 = 0.2857142857144 (0)
0.2857142857144 ∙ 4 = 1.1428571428576 (1)
0.1428571428576 ∙ 4 = 0.5714285714304 (0)
0.5714285714304 ∙ 4 = 2.2857142857216 (2)
0.2857142857216 ∙ 4 = 1.1428571428864 (1)
0.1428571428864 ∙ 4 = 0.5714285715456 (0)
0.5714285715456 ∙ 4 = 2.2857142861824 (2)
0.2857142861824 ∙ 4 = 1.1428571447296 (1)
0.1428571447296 ∙ 4 = 0.5714285789184 (0)
0.5714285789184 ∙ 4 = 2.2857143156736 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2678571428571410=0.101021021024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2678571428571410=0.101021021024
Ответ: 0.211111111111111111111118 = 0.101021021024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите 3475 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести число 527 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 214 в четверичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 561 в четверичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 65125 в четверичной системе
- Перевести 40 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1968 в четверичной системе?
- Запиши восьмеричное число 9031 в четверичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 110?
- Как выглядит восьмеричное число AA01 в четверичной системе счисления?