Перевести число 112.221 из троичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 112.221 из 3-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 112.221 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.221 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 112.221 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.2213=1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 9 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 14.92592592592610
Таким образом:
112.2213 = 14.92592592592610
2. Полученное число 14.925925925926 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в 4-ую систему;
- Перевести 0.925925925926 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 14 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.925925925926 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.925925925926 ∙ 4 = 3.703703703704 (3)
0.703703703704 ∙ 4 = 2.814814814816 (2)
0.814814814816 ∙ 4 = 3.259259259264 (3)
0.259259259264 ∙ 4 = 1.037037037056 (1)
0.037037037056 ∙ 4 = 0.148148148224 (0)
0.148148148224 ∙ 4 = 0.592592592896 (0)
0.592592592896 ∙ 4 = 2.370370371584 (2)
0.370370371584 ∙ 4 = 1.481481486336 (1)
0.481481486336 ∙ 4 = 1.925925945344 (1)
0.925925945344 ∙ 4 = 3.703703781376 (3)
0.703703781376 ∙ 4 = 2.814815125504 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92592592592610=0.323100211324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.92592592592610=32.323100211324
Ответ: 112.2213 = 32.323100211324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему
- Запиши троичное число 634 в четверичной системе счисления
- Запиши троичное число 1520 в четверичной системе счисления
- Представьте троичное число 100 в четверичной системе
- Как будет записано троичное число 7701 в четверичной системе счисления?
- Перевод 1900.10 из троичной в четверичную систему
- Представить троичное число 3D в четверичной системе
- Как выглядит троичное число 0011111100 в четверичной системе счисления?
- Представьте троичное число 18 в четверичной системе счисления
- Перевести троичное число 400 в четверичную систему
- Как перевести 1101110110 из троичной в четверичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...