Перевести число 112.221 из троичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 112.221 из 3-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 112.221 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.221 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 112.221 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.2213=1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 9 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 14.92592592592610
Таким образом:
112.2213 = 14.92592592592610
2. Полученное число 14.925925925926 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в 4-ую систему;
- Перевести 0.925925925926 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 14 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.925925925926 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.925925925926 ∙ 4 = 3.703703703704 (3)
0.703703703704 ∙ 4 = 2.814814814816 (2)
0.814814814816 ∙ 4 = 3.259259259264 (3)
0.259259259264 ∙ 4 = 1.037037037056 (1)
0.037037037056 ∙ 4 = 0.148148148224 (0)
0.148148148224 ∙ 4 = 0.592592592896 (0)
0.592592592896 ∙ 4 = 2.370370371584 (2)
0.370370371584 ∙ 4 = 1.481481486336 (1)
0.481481486336 ∙ 4 = 1.925925945344 (1)
0.925925945344 ∙ 4 = 3.703703781376 (3)
0.703703781376 ∙ 4 = 2.814815125504 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92592592592610=0.323100211324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.92592592592610=32.323100211324
Ответ: 112.2213 = 32.323100211324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему
- Какое троичное число соответствует четверичному коду 1357?
- Как представлено число 685765508599211085406992031398401164950250616237618614455482103047453655362701220381446049879084908107995386253853460933946990416325751628618579292012685493104322800510846922721702428586564919975345520771135804501271717011735877213914324205648796137642263130254302825742731166651976669619361407651807137 в четверичной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует четверичному числу 99486?
- Представьте троичное число 100010001000 в четверичной системе счисления
- Какое троичное число соответствует четверичному числу 7529?
- Переведите число 5431 из троичной в четверичную систему счисления
- Переведите троичное число 77.15 в четверичную систему
- Как перевести число 551 из троичной в четверичную систему?
- Запишите троичное число 563 в четверичной системе счисления
- Переведите 670 из троичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...