Перевести число 0.5432 из восьмеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 0.5432 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 0.5432 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.5432 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.5432 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.5432₈=0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00048828125 = 0.69384765625₁₀

Таким образом:

0.5432₈ = 0.69384765625₁₀

2. Полученное число 0.69384765625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.69384765625 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69384765625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69384765625 ∙ 6 = 4.1630859375 (4)
0.1630859375 ∙ 6 = 0.978515625 (0)
0.978515625 ∙ 6 = 5.87109375 (5)
0.87109375 ∙ 6 = 5.2265625 (5)
0.2265625 ∙ 6 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 6 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 6 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69384765625₁₀=0.40551205343₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.69384765625₁₀=0.40551205343₆

Ответ: 0.5432₈ = 0.40551205343₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему

• Переведите 13.13 из восьмеричной в шестеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 1D3?
• Представить восьмеричное число 366256 в шестеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 163.77978515625 в шестеричной системе
• Перевод числа 236.8 из восьмеричной в шестеричную систему
• Представьте восьмеричное число 1021 в шестеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 3872 в шестеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 100111001110 в шестеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 35a в шестеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 0110000011?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: