Перевести число 0.563 из семеричной системы в троичную

Задача: перевести число 0.563 из 7-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 0.563 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.563 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.563₇=0 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 + 6 ∙ 7^-2 + 3 ∙ 7^-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.71428571428571 + 0.12244897959184 + 0.0087463556851312 = 0.84548104956268₁₀

Таким образом:

0.563₇ = 0.84548104956268₁₀

2. Полученное число 0.84548104956268 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.84548104956268 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84548104956268 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.84548104956268 ∙ 3 = 2.536443148688 (2)
0.536443148688 ∙ 3 = 1.609329446064 (1)
0.609329446064 ∙ 3 = 1.827988338192 (1)
0.827988338192 ∙ 3 = 2.483965014576 (2)
0.483965014576 ∙ 3 = 1.451895043728 (1)
0.451895043728 ∙ 3 = 1.355685131184 (1)
0.355685131184 ∙ 3 = 1.067055393552 (1)
0.067055393552 ∙ 3 = 0.201166180656 (0)
0.201166180656 ∙ 3 = 0.603498541968 (0)
0.603498541968 ∙ 3 = 1.810495625904 (1)
0.810495625904 ∙ 3 = 2.431486877712 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.84548104956268₁₀=0.21121110012₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.84548104956268₁₀=0.21121110012₃

Ответ: 0.563₇ = 0.21121110012₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему

• Перевод числа 4500 из семеричной в троичную систему счисления
• Какое семеричное число соответствует троичному коду 41.09?
• Представить семеричное число 326 в троичной системе
• Какое семеричное число соответствует троичному числу 2008?
• Перевести число 0.5837741 из семеричной в троичную систему счисления
• Перевести семеричное число 198827 в троичную систему счисления
• Запиши семеричное число 27618 в троичной системе счисления
• Переведите 3325 из семеричной в троичную систему
• Перевести 10 из семеричной в троичную систему
• Переведите число 2210 из семеричной в троичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: