Перевести число 0.563 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.563 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.563 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.563 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5637=0 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 + 3 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.71428571428571 + 0.12244897959184 + 0.0087463556851312 = 0.8454810495626810
Таким образом:
0.5637 = 0.8454810495626810
2. Полученное число 0.84548104956268 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.84548104956268 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84548104956268 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84548104956268 ∙ 3 = 2.536443148688 (2)
0.536443148688 ∙ 3 = 1.609329446064 (1)
0.609329446064 ∙ 3 = 1.827988338192 (1)
0.827988338192 ∙ 3 = 2.483965014576 (2)
0.483965014576 ∙ 3 = 1.451895043728 (1)
0.451895043728 ∙ 3 = 1.355685131184 (1)
0.355685131184 ∙ 3 = 1.067055393552 (1)
0.067055393552 ∙ 3 = 0.201166180656 (0)
0.201166180656 ∙ 3 = 0.603498541968 (0)
0.603498541968 ∙ 3 = 1.810495625904 (1)
0.810495625904 ∙ 3 = 2.431486877712 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8454810495626810=0.211211100123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8454810495626810=0.211211100123
Ответ: 0.5637 = 0.211211100123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 8608 из семеричной в троичную систему счисления?
- Перевести 1098 из семеричной в троичную систему
- Перевод 1330 из семеричной в троичную систему
- Переведите число 110000 из семеричной в троичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует троичному коду 89342?
- Перевести семеричное число 239 в троичную систему счисления
- Перевод 507 из семеричной в троичную систему
- Как представлено число 1211 в троичной системе?
- Как перевести число 1623.4054 из семеричной в троичную систему?
- Как перевести 2169 из семеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...