Перевести число 0.807 из 14-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.807 из 14-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.807 из 14-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.807 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.807 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.80714=0 ∙ 140 + 8 ∙ 14-1 + 0 ∙ 14-2 + 7 ∙ 14-3 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.071428571428571 + 0 ∙ 0.0051020408163265 + 7 ∙ 0.00036443148688047 = 0 + 0.57142857142857 + 0 + 0.0025510204081633 = 0.5739795918367310
Таким образом:
0.80714 = 0.5739795918367310
2. Полученное число 0.57397959183673 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.57397959183673 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57397959183673 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57397959183673 ∙ 5 = 2.8698979591836 (2)
0.8698979591836 ∙ 5 = 4.349489795918 (4)
0.349489795918 ∙ 5 = 1.74744897959 (1)
0.74744897959 ∙ 5 = 3.73724489795 (3)
0.73724489795 ∙ 5 = 3.68622448975 (3)
0.68622448975 ∙ 5 = 3.43112244875 (3)
0.43112244875 ∙ 5 = 2.15561224375 (2)
0.15561224375 ∙ 5 = 0.77806121875 (0)
0.77806121875 ∙ 5 = 3.89030609375 (3)
0.89030609375 ∙ 5 = 4.45153046875 (4)
0.45153046875 ∙ 5 = 2.25765234375 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5739795918367310=0.241333203425
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5739795918367310=0.241333203425
Ответ: 0.80714 = 0.241333203425.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 14-ой в 5-ую систему
- Перевести 14-ое число 272 в пятеричную систему счисления
- Переведите 14-ое число 3859 в пятеричную систему счисления
- Перевод 2011 из 14-ой в пятеричную систему счисления
- Представить 14-ое число 367 в пятеричной системе счисления
- Перевести 14-ое число 240 в пятеричную систему счисления
- Переведите число 3733 из 14-ой в пятеричную систему счисления
- Как перевести 67 из 14-ой в пятеричную систему счисления?
- Как будет записано число 1842 в пятеричной системе?
- Перевести 10100011 из 14-ой в пятеричную систему
- Как выглядит число 1123581347 в пятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...