Перевести число 0.ABBBBBBBBB из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.ABBBBBBBBB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.ABBBBBBBBB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.ABBBBBBBBB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.ABBBBBBBBB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.ABBBBBBBBB16=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + B ∙ 16-5 + B ∙ 16-6 + B ∙ 16-7 + B ∙ 16-8 + B ∙ 16-9 + B ∙ 16-10 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 11 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 11 ∙ 1.4551915228367E-11 + 11 ∙ 9.0949470177293E-13 = 0 + 0.625 + 0.04296875 + 0.002685546875 + 0.0001678466796875 + 1.0490417480469E-5 + 6.556510925293E-7 + 4.0978193283081E-8 + 2.5611370801926E-9 + 1.6007106751204E-10 + 1.0004441719502E-11 = 0.6708333333326710
Таким образом:
0.ABBBBBBBBB16 = 0.6708333333326710
2. Полученное число 0.67083333333267 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.67083333333267 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67083333333267 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67083333333267 ∙ 4 = 2.6833333333307 (2)
0.6833333333307 ∙ 4 = 2.7333333333228 (2)
0.7333333333228 ∙ 4 = 2.9333333332912 (2)
0.9333333332912 ∙ 4 = 3.7333333331648 (3)
0.7333333331648 ∙ 4 = 2.9333333326592 (2)
0.9333333326592 ∙ 4 = 3.7333333306368 (3)
0.7333333306368 ∙ 4 = 2.9333333225472 (2)
0.9333333225472 ∙ 4 = 3.7333332901888 (3)
0.7333332901888 ∙ 4 = 2.9333331607552 (2)
0.9333331607552 ∙ 4 = 3.7333326430208 (3)
0.7333326430208 ∙ 4 = 2.9333305720832 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6708333333326710=0.222323232324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6708333333326710=0.222323232324
Ответ: 0.ABBBBBBBBB16 = 0.222323232324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 112 в четверичной системе?
- Перевести D91 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1100011.01 в четверичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число BA.AB в четверичной системе счисления
- Как перевести число 1247 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число b3e в четверичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3456 в четверичной системе?
- Переведите число 120.1 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести 743 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Как перевести число 28 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...